數與代數
- 二次方程：判別式 Δ＝b²−4ac；公式解、配方法、因式分解。
- 指數對數：log(xy)＝log x＋log y；換底公式。
- 等差：Tₙ＝a+(n−1)d；Sₙ＝n/2 [2a+(n−1)d]。
- 等比：Tₙ＝arⁿ⁻¹；Sₙ＝a(rⁿ−1)/(r−1)，r≠1。
- 不等式與線性規劃：先畫可行域再代入頂點。
x = [-b ± √(b²−4ac)] / 2a
logₐ b = 1 / log_b a
評核結構
- 65%
卷一 傳統題
2½ 小時；甲部基礎、乙部較深
- 35%
卷二 選擇題
1¼ 小時；全卷必答
溫習綱要
度量、圖形與空間
- 正弦定理 a/sin A = 2R；餘弦定理 c² = a²+b²−2ab cos C。
- 圓方程 (x−h)²+(y−k)² = r²；一般式 x²+y²+Dx+Ey+F=0。
- 兩直線垂直則 m₁m₂＝−1；平行則斜率相等。
- 圓形定理：圓周角、圓心角、對等弧、切線垂直半徑。
- 立體三角：先找直角三角形，再分步求棱／角。
數據處理
- 集中趨勢：平均、中位、眾數；分散：四分位距、標準差。
- 盒形圖、累積頻率、莖葉圖要能互譯。
- 互斥：P(A∪B)＝P(A)+P(B)；獨立：P(A∩B)＝P(A)P(B)。
- 排列 P(n,r)＝n!/(n−r)!；組合 C(n,r)＝n!/[r!(n−r)!]。
應試提示
- 卷二每天限時 10–15 題，訓練取捨。
- 幾何必畫圖標已知；概率先分互斥／獨立／條件。
- 卷一乙部最後一題常是圓或立體三角，預留時間。
快速練習
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